22 de septiembre de 2009

Cómo producir caos en tu hogar

Sí, ya sé que todos saben hacer eso...

Tenía pendiente hacer un comentario sobre ¿Juega Dios a los dados? de Ian Stewart, y no encontraba cómo. Es el tercer libro de Stewart que he leído, y el más apasionante hasta ahora. Pero a la hora de comentarlo, no sabía cómo hacer para transmitir el entusiasmo. Es un libro de divulgación de matemáticas, joder.

Bueno, encontre cómo explicar de qué habla, al menos. El libro trata de la teoría del caos (lo dice en la contratapa). ¿Y qué es eso? Contrariamente a lo que pensaría uno, no tiene que ver -bueno, no directamente- con el azar. La teoría del caos es una teoría de sistemas basados en leyes determinísticas que, idealmente, se creía que podían explicar y predecir el funcionamiento del sistema. Pues bien, una de las bases de la teoría es que, a partir de reglas simples, se llega a sistemas que tan pronto alcanzan un estado estable como se disparan a valores oscilantes equivalentes al azar, y en los que la más mínima variación del estado inicial puede llevar a estados brutalmente distintos en el tiempo.

Tomen, por ejemplo, el péndulo. Galileo descubrió allá por 1600 que el período de un péndulo era siempre el mismo, y sólo dependía del largo del hilo (en un péndulo ideal, blah blah blah). Hay ecuaciones para el péndulo (búsquenlas en Wikipedia) y es un movimiento tan regular que sirve para regular relojes.

Pues bien, cuelguen de este tan archiestudiado péndulo un segundo compañero, y esto es lo que pasa:

Dos péndulos unidos se vuelven impredecibles, pero no sólo porque el sisstema se complicó, sino porque de verdad es impredecible. Lo que la teoría del caos puede hacer es determinar cuando un sistema se dirige hacia un estado caótico, y puede aprovechar características generales del sistema para tratar de predecirlo o dirigirlo.

Tal vez, viendo el video de arriba, uno puede pensar que es sólo un movimiento complicado, pero no caótico. Si ese es el caso, vean lo que pasa con tres péndulos:



Y ahí está, en toda su gloriosa extravagancia: el caos.

Esta es mi reseña del libro: me ayudo a entender las bases de la teoría, y a ver el mundo... igual que antes: no solo complejo, sino más complejo de lo que podemos imaginar.